麦考利久期和修正久期的区别 麦考利久期和修正久期推导

1. 麦考利久期和修正久期

麦考利久期是债券未来各期现金流到期时间的加权平均，而修正久期在麦考利久期的基础上考虑了到期收益率的复利频次。这两个概念是衡量债券价格波动和利率风险的重要指标。

2. 麦考利久期的推导

麦考利久期的计算公式是针对债券现金流的加权平均，具体计算方法是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，最后将所有加权期限相加即可得到麦考利久期。

3. 修正久期的推导

修正久期是在麦考利久期的基础上考虑到了到期收益率的复利频次。通过对基础的债券价格公式求导数并进行变换，可以得出修正久期的公式，从而评估债券价格变动率对到期收益率变动的敏感度，是衡量债券价格利率风险的指标。

4. 麦考利久期与修正久期的区别

1. 时间价值考虑不同：修正久期在麦考利久期的基础上，考虑了久期的时间价值，对麦考利久期进行了动态修正。
2. 数学模型不同：修正久期是债券价格曲线的切线，衡量的是区间价格变化率，而麦考利久期则是对债券未来各期现金流到期时间的加权平均。

麦考利久期和修正久期都是衡量债券价格波动和利率风险的重要指标。麦考利久期是对债券未来现金流到期时间的加权平均，修正久期在此基础上考虑了到期收益率的复利频次，更准确地评估债券价格的敏感度。理解和运用这两个指标对投资者在债券市场上进行风险控制和收益优化具有重要意义。