三次方程怎么解(这个一元三次方程怎么解？！！)
这个一元三次方程怎么解？！！
把3次方写成平方，再乘一次就好了
求三次方程的解法？
三次方程的解法有很多，主要思路是 ：
1、通过配方和换元，使得三次方程降次为二次方程，进而求解。
2、 其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。
一元三次方程快速解法
文/叶丹
标准型的一元三次方程ax³+bx²+cx+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、***学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元三次方程通用求根公式
一元三次方程的因式分解法
例题：x³-3x²+4
答案：x1=-1，x2=x3=2
解题思路：解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。
具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。
剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。
因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²
现在被除的式子变成了x³-3x²+4-（x+1）*x²=-4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x
现在被除的式子变成了-4x²+4-（-4x²-4x）=4x+4，剩下的一项自然就是4了
所以，原式可以分解成（x+1）*（x²-4x+4），也就是（x+1）*（x-2）²
（x+1）*（x-2）²=0
解得x1=-1，x2=x3=2
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一般三次方程怎么快速解决？
一般解决三次方程，最快速的方式就是求导，当然一般的三次方程也有顶点公式，但是顶点公式的话，它比较繁琐，解决起来步骤比较多，通过求导一元三次方程可以变成一个二次方程，根据常规思路解决二次方程从而能够解决三次方程。
这个三次方程怎么解
解是复数解，所以：高中及以下，此题无需你求解；大学及以上，借助工具，下图是matlab解出的3个负数解向左转|向右转
三次方程求解？我要准确的过程！
选B令y=x^3-5x^2+(4+k)x-k则y=(x^3-5x^2+4x)+(kx-k)=(x^2-4x+k)(x-1)将k=3,4,5,6分别代入，当k=5,6时，方程只有一个实数解当k=3时，方程y=0的三个解为x1=1，x2=1，x3=3不为三角形三边长，只有k=4时，x1=1，x2=2，x3=2满足等腰三角形的要求故选B
三次方程的解法
三次方程的解法如下：一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次...
高考中的三次方程解法
这是一篇重写的旧文
也不知道算不算标题d,因为这个方法其实并不能解所有的三次方程,只能解一类特殊的三次方程.但是在我做过的高考题当中,只遇到一题出现过不能用这个方法解的三次方程.
在初中,大家都学过了二次方程的解法.二次方程有求根公式:
三次方程也有求根公式,但是高中并不要求掌握,因为公式太复杂了.为了避免产生恐慌的情绪,我不在这里展示求根公式了.我稍后会写一篇本文的花絮,那里会提到求根公式.有猎奇心理或喜欢看故事的人可以期待一下.
但是我这里介绍的方法一点都不复杂,甚至有点简单.
这个方法的适用范围是:
1.系数是整数;
2.至少有一个根是有理数.如果按这个方法解不出来,说明它没有有理数根.
这两个条件看似苛刻,但对于高考基本够用了.下面通过例子来介绍解法:
例解方程:
.
有没有一种被坑的感觉:我要是观察得出来还用你教?其实我想强调的是观察的技巧,而这个技巧是整个解法中至为关键的一步.
这个技巧就是:
1.把三次项系数的(正)约数找出来，这个方程三次项系数是1，约数m=1;
2.把常数项的约数找出来，这个方程的常数项是6，所以约数n=1,2,3或6;
3.这个方程的根可能是这样的形式:
取m的各种可能，n的各种可能，±号的两种可能，那么这个方程的根可能是±1,±2,±3,±6.然后就是一个个去试.注意:从简单的开始!
先试x=1,方程左边=4,不成立.
再试x=-1,方程左边=0,bingo!
观察出一个根后,不用再试下去了,进入第二步:
如果观察到一个根a，那么方程左边一定能分解出因式(x-a).在这个例子中,左边可以分解出一个因式(x+1).知道这个以后,你当然可以一点点去凑出来,不过我这里有个更好的方法,可以直接就写出来.
假设左边能够这样分解:
能够产生三次项的也就红色那两项,对比一下左右两边的系数,可以知道上面的红色空格应该填1,变成
能够产生常数项的也就红色那两项,对比一下左右两边常数项,可以知道上面的红色空格应该填6,变成
剩下一个空格,可以选择二次项或一次项来做都行,我这里用二次项来举例.能够产生二次项的是
在已知的项当中已经有一个,由于左边的二次项是,所以还要.所以那个空应该填-5.于是,最终分解的结果是
整个过程在纸上体现出来是这样子的:
分解完后,最后一步就简单了:
剩下的两个根不用猜,就是解一个二次方程.所以,即使剩下的两个根即使不是有理数,同样也能求得出来.通过上面因式分解的结果,因式表明方程有一个根是,就是我们观察出来的那个根,因式表明方程有两个根是2和3.于是,我们圆满地解出方程的三个根:.
●解方程:
..
答案写在留言上.
喜欢猎奇或看故事的同学可以期待一下花絮.
数学技巧||一元三次方程求解，只有一个实根如何巧解！
大家好，我是FreeRonin。
号主前面给大家分享了两篇关于解一元三次方程的一些特殊技巧，现在在知乎上有了越来越多的阅读和回答，问的人也很多，这里再给大家写一个另一类的解法吧，前面写的文章如下 ：
数学技巧||个人高中偶然发现的一个数学技巧【十字交叉法】
数学技巧||双十字法巧解一元三次方程
数学技巧||一元三次方程无一次项如何解【十字交叉法】！
有兴趣的可以简单看下，就在前几天，我在睡觉时突然又想到假如 一元三次方程只有一个实根我们又有没有什么好的办法去解决呢？最终，我想到了一个比较实用的方法，简单给大家写下，有兴趣的可以了解了解。
内容简介
可能是后台有人问的这个问题比较多，然后我也就记住了这个，想的多了，之后在睡觉状态就有了怎么一个想法（日有所思夜有所梦，不愧如此） 。
这次写的内容主要是关于一元三次方程只有一个实根的情况的一种解决办法，这个严格意义上已经不是十字交叉法了，本质上是直接假设这个实根，然后去求解，但是从另外一方面来讲，他又验证了十字交叉法去解决的好处，有这个思路的话，大家可能后面会解决起来更快更准确。~~~如下：写的仓促，因为工作忙，简单介绍下：
还是不得不提的一点：这个仅限于解决整数实根，并不能去求解根式根以及非整数根。我相信在考试时，老师也不会这么去出题出现根式根让你来解（除非一眼就能看出解的方程）。
不多说了，直接给大家介绍本次的内容：
以上便是只有一个实根的一元三次方程例子，就以这几个式子给大家介绍一下这此次的内容。
我们来看第一个例子：
按照以前的常规方法解：
我们现在按照今天提到的方法解：（直接假定我们知道解，然后去找关联，当然解一定是常数的因数里面的一个，包含1以及它本身）。
如果有去了解过我以前写的内容的话，应该都会发现，根一定都是常数项的因数中的一个。如一式子中的15的因数有（1,3,5,15）
看到这里，可能有人就要问了，我为什么就知道根是-3或者-5能，而不是+3或者+5呢？这里给大家说下，这里主要看的是常数项的正负号来决定的，常数项为正数，那么求解时的根的正负与常数项同号（这里建议大家把三次项系数化为正）。
再来看第二个式子：
求解完毕，那么10肯定不是根了。
再来看第三个式子：
再看第四个式子：
再看第五个式子：
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怎样解一般的三次方程？
1.因式分解法
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.
2.另一种换元法
对于一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和换元，将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简，得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.
3.盛金公式解题法
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法．